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A-Level进阶数学到底学了什么内容?难吗?

来源: 字体选择: 字体: 时间:2020年02月29日

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进阶数学可以看做是基础数学的进一步深入,总共也是6个单元。继上一篇介绍了S1和S2是有关概率统计的, D1是算法的。那么今天来与小编一起了解进阶数学也是国内大学俗称的高等数学又有哪些新的知识点。

FP1、FP2、FP3是纯数学部分,M3是机械数学部分。下面将对这些单元进行简单的介绍。

Further pure mathematics 1 and 2: 这两个单元主要是纯数学的内容,涉及到的知识点有:复数的基本运算,复数的表示和复数解方程等;矩阵的基本运算和利用矩阵表示线性变换;近似求解一些复杂的方程;数学归纳法证明一些等式;利用公式或是做差的方法级数求和;一阶和二阶微分方程求解;利用maclaurin和taylor展开式求一些函数的展开式或者是未知函数的级数解;极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程。

Further pure mathematics 3 是纯数部分最难的部分,涉及的知识点与1、2会有重合的部分,而是用不同的思维方式来进行问题的分析研究:利用三角函数法、椭圆参数方程、积分法解析曲线方程;充分学会用反函数的手段解析曲线方程;向量的简单计算;以及矢量方程的表示方式及简单应用;进阶矩阵中的转置矩阵、二阶和三阶矩阵、逆矩阵、对称矩阵的表示方法及化简计算

Mechanics 3

第一章运动学。主要讲解加速度、速度、位移之间的关系,应用微积分进行求解,共分为两种情况:加速度是时间的函数的处理方式,加速度是位移的函数的处理方式。

第二章:弹性绳与弹簧。讲解胡克定律,弹性势能,以及应用功能关系,求解相关问题。

第三章:动力学。讲解冲量动量定理,以及动能定理的积分公式,万有引力定律以及相关问题求解,简谐运动包括水平方向及竖直方向的简谐运动。

第四章讲解圆周运动。题型分为水平和竖直方向的圆周运动求解。

第五章刚体的静力学。讲质心求解以及刚性物体的平衡问题,主要考查微积分求解薄面以及旋转体的质心,以及组合体的质心求解,比M2中质心的求解要复杂一些。

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总结:机械数学的考试只考查7-8道解答题,对学生分析问题的能力较M1、M2有所要求,知识点更加具体细致,只有抓住知识点进行相关训练,才会取得理想的成绩。

综述  进阶数学大部分内容不是国内普高的内容,和普高的知识交集也仅基于最基础的物理学的某些知识点,其余的知识点都比较新。但是内容都很浅显,大多数都是点到为止,不会深入探讨。只要掌握基本的性质和特点,知道公式如何应用,就能很轻松地答题。英国的数学考试题还是比较固定的,书上及章节结束都会有大量的例题及课后习题,需要学生在学习过程中反复推敲及训练,换到考试中后可能就是题意和数学稍微改改,大致方向不会改变。相对于其它科目来说,数学的文字叙述题很少,不像物理那样表述题特别多,不需要大篇的语言描述对于表述及语法的要求比较低。A-Level数学中涉及到的几何部分很少,尤其是立体几何很少会涉及到,这在很大程度上减轻了几何不好的同学的学习压力。

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